Arthur Charpentier

Comme l’insertion de LaTeX n’est plus disponible sur le blog, la solution la plus simple est d’insérer des images (contenant les formules). C’est un peu plus lourd, mais ça marche... Bref, Google a développé un petit widget pour faire ça simplement, je vais donc le mettre ici parce que je passe mon temps à en chercher (il y en existe d’autres ici ou là)

N’ayant pas encore de don d’ubiquité, je ne pourrais suivre que deux tutoriels mardi à la conférence useR! (le programme est toujours ici). Le matin, c’est l’économétrie sur les très grosses bases de données, avec un exposé de Thomas Lumley sur les library(biglm) et library(bigglm).

L’après midi, Heather Turner viendra présenter library(gnm) d’économétrie nonlinéaire (très utilie pour les modèles un peu poussés de mortalité par exemple). Les slides sont en ligne ici. Pour un petit exemple sur le modèle de Lee-Carter, en mortalité, c’est assez facile.
> Ex = read.table("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/FR-Exposures_1x1.txt",header=TRUE)
> Death = read.table("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/FR-Deaths_1x1.txt",header=TRUE) 

J’avais parlé dans un précédant billet (ici) des fonds de cartes avec R. Pour reprendre rapidement, on peut faire des cartes simplement avec des commandes de la forme suivante,
> library(maps)
> map(database="world",regions="France")
Cette dernière commande permet de tracer une carte. Bon, le soucis avec la France (d’un point de vue de la programmation sous R, je ne veux me froisser avec personnes) ce sont ses territoires d’outre-mer.
> M1=map(database="world",regions="France",xlim=c(-5,10),ylim=c(40,52))
> str(M1)
’data.frame’:   27 obs. of  5 variables:
 $ montant: num   1180374 10897008  6662276  9516513  2102222 ...
 $ Y1     : num  2003 2003 2003 2003 2003 ...
 $ Y2     : num  2004 2005 2006 2007 2008 ...
 $ Z1     : num  1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
 $ Z2     : num  1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ...
Pour faire quelquechose d’un peu plus joli, on peut utiliser une autre carte. 
> M1=map("france")
Remarque: il faut juste faire attention, sur les cartes un peu grandes sur le style de projection utilisé, qui peut donner des résultats plus ou moins curieux.... Mais c’est un sujet un peu compliqué, et hors sujet (pour l’instant, on verra si je trouve le temps un jour).
J’avais déjà abordé (ici) l’utilisation des départements français avec R. voici une autre méthode, basé sur le fichier dept.rda comprenant la liste des 95 départements français (nom et code). Il est disponible ici. En reprenant le code donné sur la page là, on obtient
 > my.cols <- c(rgb(231/255,240/255,251/255),rgb(180/255,210/255,244/255),
               rgb(129/255,180/255,237/255),rgb(0/255,78/255,162/255))
> load("D:\\dept.rda")
> set.seed(1234)
> xx <- data.frame(names=dept[sample(1:95,15),1],n=round(seq(5,300,length=15)))
> xx$grp <- cut(xx$n,breaks=c(0,50,100,250,1000),labels=FALSE)
> map(’france’)
> map(’france’,regions=xx$names,col=my.cols[xx$grp],fill=TRUE,add=TRUE)

• Utilisation de fichiers shp

.

• Les autres formats de fond de carte

J’ai déjà parlé un peu de cartographie avec R (ici). En fait, de manière un peu schématique, il convient de noter que les cartes sont composées de deux types d’éléments,

• un fond de carte,
• la description de certains éléments

Toujours pour répondre à une question d’élève, je vais parler un peu des modèles sur variables qualitatives (lorsque la variable à expliquer est binomiale). Par exemple, pour poursuivre un peu des exemples traités dans des billets récents (ici ou là), je vais définir une variable décrivant un "prestige élevé" pour une profession.
> prestige<-read.table("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/Prestige.txt",header=TRUE)
> seuil= 50; prestige$PE =as.factor (prestige$prestige > seuil)
Les modèles classiques en économétrie des variables qualitatives (probit ou logit) sont des cas particuliers des modèles linéaires généralisés, avec comme loi une loi binomiale. La fonction de lien canonique est la fonction de répartition de la loi logistique (ce qui donne un modèle logit), mais on peut prendre une fonction de répartition de la loi normale centrée réduite (ce qui donone un modèle probit)
 > REG=glm(Y~X1+X2,data=base,family=binomial(link = "logit"))
> REG=glm(Y~X1+X2,data=base,family=binomial(link = "probit"))
Formellement, on suppose que
où F est une fonction de répartition, soit d’une loi normale dans le cas probit, soit d’une loi logistique dans le cas logit. L’utilisation de R peut s’avérer compliqué au premier abord car ces méthodes sont vues comme de simples cas particuliers de modèles beaucoup plus généraux, où la loi de Y appartient à la famille exponentielle (comme la loi normale, la loi binomiale ou la loi de Poisson, pour les plus connues). Le principal avantage est que la syntaxe et l’analyse des sorties est très proche de la régression classique (la plupart des outils de la fonction lm() se retrouvent sur la fonction glm())
Remarque: Pour construire un modèle où Y est binomiale, on change de famille de modèle (on passe de lm à glm), mais pour le cas où une des variables explicatives X est binomiale (ou prenant plus de modalités, comme des classes d’âge, ou des classes de revenu), il suffit de la définir "proprement", c’est à dire en tant que facteur. Je renvoie à la discussion sur les modèles GAM (ici) où la date de survenance est prise en tant que facteur dans les modèles GLM (via la commande as.factor()) mais en tant que valeur numérique dans les modèles GAM.
Voilà pour l’introduction. Mais la question portait plus précisément sur l’étude des effets individuels, oc’est à dire que l’on s’intéresse à
de manière générale dans un modèle linéaire généralisé (par exemple probit).
La moyenne des effets marginaux s’estime alors en considérant
Sous R, on peut les récupérer facilement. Par exemple pour un modèle probit, la fonction lien est la fonction de réparition d’une loi normale centrée réduite, i.e. dnorm(), aussi, on utilise
> REG=glm(PE~income+education,data=prestige,family=binomial(link = "logit"))
> mean(dnorm(predict(REG,type="link"))) * coef(REG)
  (Intercept)        income     education
-1.247750e+00  4.685419e-05  8.488106e-02
On peut aussi faire sommairement une étude graphique,
 > require(vcd)
> spine(PE~income,  data = prestige,  breaks = quantile(prestige$income)

Pour information, ce type de graphique est parfois appelé spinogram dans la littérature.
Si on veut étudier plus d’effets, John Fox a développé la library(effects) qui est dédiée à ce problème. 
Sinon, pour aller plus loin, je renvoie à plusieurs livres, dont Micro-Econometrics for Policy, Program, and Treatment Effects de Myoung-Jae Lee, ou encore Modern Applied Statistics with S.