Jérémy Le Borgne

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vendredi 5 avril 2013

Mathématiques générales 2013

Voici une proposition de corrigé pour l’épreuve de Mathématiques Générales de l’Agrégation Externe 2013.

Sujet

Corrigé

mardi 29 janvier 2013

Anneaux et arithmétique : feuilles d'exercices et CC

Vous trouverez ici les premières feuilles d’exercices pour le TD du module "Anneaux et arithmétique" en L3.
À toutes fins utiles, voir aussi la page personnelle de François Maucourant.

Feuille 1
Feuille 2
Feuille 3
Feuille 4

Voici également les énoncés des contrôles continus (groupe magistère).

CC1
CC2
CC3

Et un corrigé pour le troisième contrôle continu.

CC3_corrige

Enfin, voici le sujet et le corrigé de l’examen (1re session) :

Sujet TS1

Corrigé TS1


lundi 7 janvier 2013

Some algorithms for skew polynomials over finite fields

Voici un nouveau préprint concernant l’algorithmique des polynômes tordus sur les corps finis. On y donne notamment un algorithme de factorisation rapide pour les polynômes tordus.

Some algorithms for skew polynomials over finite fields

Cet article est accessible sur ArXiV :
http://arxiv.org/abs/1212.3582

mardi 17 avril 2012

Ma thèse

Voici ma thèse, intitulée "Représentations galoisiennes et phi-modules : aspects algorithmiques", soutenue le 3 avril 2012.

Représentations galoisiennes et phi-modules : aspects algorithmiques

mercredi 23 novembre 2011

Algorithme de réduction des phi-modules sur k((u)) : code Magma

Ce fichier contient un algorithme en Magma calculant une décomposition en isoclines d’un phi-module sur k((u)), où k est un corps fini de caractéristique p.

Algorithme de réduction des phi-modules

mardi 24 mai 2011

Semi-characteristic polynomials, ϕ-modules and skew polynomials

Nouveau préprint, disponible ici et sur Arxiv.

Semi-characteristic polynomials,ϕ-modules and skew 

polynomials

http://arxiv.org/abs/1105.4083

vendredi 11 février 2011

MIT-2 : Les textes de calcul formel

Voici les textes pour les étudiants du MIT deuxième année. Choisissez un texte pour deux. Plus de précisions aux prochains cours !

Algorithme ECM pour la factorisation d’entiers

Codes de Goppa

Coloriages de cartes et sudoku

Attaque de RSA par fractions continuées

Ces textes sont librement inspirés de textes de Clément Dunand, Antoine Chambert-Loir, Richard Leroy et Abderrahmane Nitaj. Ils sont prévus uniquement à l’usage des étudiants de MIT-2, et à ce titre, s’appuient sur des prérequis contenus dans les cours de calcul formel.

vendredi 23 juillet 2010

Un mini-cours de théorie de Galois

Voici les notes de cours des compléments concernant les constructions à la règle et au compas que j’ai donnés aux élèves préparant l’agrégation à Ker Lann.

PolyGalois

Ce n’est qu’une version provisoire, qui en particulier ne contient pas de bibliographie mais en revanche contient probablement un certain nombre d’imprécisions et de coquilles. Si vous en repérez, n’hésitez pas à m’en faire part.

vendredi 8 janvier 2010

Journées Louis Antoine

Voici les transparents de mon exposé sur les permutations aléatoires pour les Journées Louis Antoine, qui ont eu lieu à Rennes les 7 et 8 janvier 2010.

mardi 28 avril 2009

Documents pour AR3

jeudi 22 janvier 2009

Journée 4ème année à l'Antenne de Bretagne de l'ENS Cachan

Voici le programme de la journée du 23 janvier :

Magalie Boulaigre : La méthode des moments et application à la loi du demi-cercle

Jérôme Ducoat : Courbes elliptiques

Marc Munsch : Corps locaux

Carl Tipler :Transversalité

François Ezanno : Introduction au mouvement brownien

Eric Luçon : Grandes déviations et modèle d’Ising

Camille Male : Des matrices aléatoires à l’hypothèse de Riemann

Thomas Richard : Géométrie riemannienne

Raoul Normand : Un modèle d’agrégation limitée

Alain Muller : Conjectures de Weil et rationalité des fonctions Zêta des variétés algébriques

Jérémy Le Borgne: Autour du théorème d’Ax-Sen-Tate

Nicolas Guillaud : Sommes hypergéométriques

Nicolas Godet : Untitled

Fanny Laignel : "Recruter mieux pour gagner plus"

vendredi 9 janvier 2009

Optimisation du théorème d'Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique

Nouveau préprint :

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique

optimast.pdf

Référence bibliographique :

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique, Annales de l’Institut Fourier, 60 (2010) no. 3, 1105-1123