Le séminaire de géométrie a lieu tous les mercredi, à partir de 13h. Il alterne entre des petits exposés faits par des locaux, sur la base de 30mn maximum, suivi d’un thé/café accompagné de gâteaux (à la charge de l’orateur de la semaine précédente!), et, une fois par mois environ, d’un grand exposé de deux fois 45mn entrecoupé d’une pause.

Liste des exposés 2011/2012

28 Septembre Guy Casale!

5 Octobre Arnaud Moncet
12 Octobre Stephane Lamy

"Liens de Sarkisov provenant de l’éclatement d’une courbe lisse de P^3"

Résumé: Je présenterai un travail en collaboration avec Jérémy Blanc dans lequel nous étudions les courbes lisses de P^3 dont l’éclatement produit une variété faiblement Fano, c’est-à-dire avec diviseur canonique big et nef. En particulier nous parvenons à prouver l’existence de liens de Sarkisov qui n’étaient jusque là prévus que comme possibilités numériques. Ces liens correspondent à des éléments dans le groupe de Cremona de rang 3 Bir(P^3) similaires à la classique involution de Geiser sur P^2.

19 Octobre Goulwen Fichou

26 Octobre Lionel Fourquaux

2 Novembre Relache

9 Novembre Sebastien Gouezel

16 Novembre Jan Nagel

Titre : Correspondence des espaces des états pour les intersections complètes.

 Résumé : On établit un isomorphisme entre les espaces des états de deux théories étudiées en physique mathématique, le modèle de Calabi-Yau (cohomologie de Chen-Ruan) et le modèle de Landau-Ginzburg (cohomologie de Fan-Jarvis-Ruan-Witten), pour des intersections complètes de type Calabi-Yau.
Ceci généralise un résultat de Chiodo-Ruan pour les hypersurfaces.
(Travail en commun avec Alessandro Chiodo.)

23 Novembre Relache pour "Les Journées Textiles". 

30 Novembre Mark Baker

7 Decembre Florian Ivorra

14 Decembre Relache 

11 Janvier Dimitri Markouchevitch

18 Janvier Samuel Boissière

 Symétrie de Berglund-Hubsch-Chiodo-Ruan pour les surfaces K3


Résumé: Soit $W$ un potentiel polynomial non-dégénéré ayant une singularité isolée àl’origine
et définissant une hypersurface de Calabi--Yau dans un espace projectif à poids, et $G$ un groupe fini de symétries
diagonales de $W$. On peut associer à la paire $(W,G)$ une généralisation orbifolde de l’anneau de Milnor.
La régle de transposition de Berglund--Hubsch permet, sous certaines conditions, de déduire de $(W,G)$ une paire
$(W^\top,G^\top)$ définissant une autre variété de Calabi--Yau. Un théorème de Krawitz montre une symétrie
remarquable entre les anneaux de Milnor orbifolds de ces deux paires, qu’un théorème de Chiodo--Ruan permet
d’interpréter comme une propriété de symétrie miroir entre les orbifolds de Calabi--Yau $[W/G]$ et $[W^\top/G^\top]$.
Dans le cas particulier où$W$ définit une surface K3 munie d’une involution non-symplectique, je montrerai en
quoi cette construction est compatible avec la construction par Dolgachev--Nikulin de la symétrie miroir
des espaces de modules de surfaces K3 polarisées.

25 Janvier Yongquan Hu

1 Février Qing Liu

"Théorèmes de Bertini, hypersurfaces et applications"
(travail commun avec Gabber et Lorenzini).

8 Février Jean-Maire Lion

15 Février Carlos Simpson

22 Février Relache

29 Février Michele Bolognesi

7 Mars Frank Loray

14 Mars Olivier Brinon

21 Mars Francesco Bonsante

Titre:

Minimal Lagrangian maps of the hyperbolic plane


Abstract:
A homeomorphism of the circle is said quasi-symmetric if it can be extended to
a quasi-conformal diffeomorphism of the hyperbolic plane.
In the talk we will discuss  the problem of finding a ’natural’ quasi-confomal
extension of any quasi-symmetric homeomorphism.
This is related with the problem of finding a preferred marking of a
Riemann surface. Schoen conjectured that there is a unique harmonic
extension.
In a recent work, Schlenker and I  proved that there exists a unique
minimal Lagrangian extension. In this talk I will give an overview of the
problem in general and explain the techniques of the proof of our result.

28 Mars Bernard Le Stum

Titre : La droite dans tous ses états (quantiques !)

Résumé : Chaque point de la droite possède plusieurs états donnant lieu à des mathématiques quantiques (arithmétique quantique, calcul différentiel quantique, etc.).
Je vais essayer de vous raconter ça. Plus précisément, on peut fixer une racine primitive p-ième q de l’unité que l’on verra comme un des états quantiques que peut prendre le point d’abscisse 1 sur la droite (les autres points sont alors multipliés par q). En trivialisant cet état quantique (le faire tendre vers le point), on retrouve les mathématiques classiques sur la droite. Mais on peut aussi le trivialiser l’état en p et on arrive alors en caractéristique positive. Plus subtilement, on peut compléter en p. Michel Gros et moi-même avons montré que l’algèbre de Weyl quantique p-adique est une algèbre d’Azumaya en en donnant des scindages explicites en prolongement d’un travail avec Adolfo Quirós. En dimension supérieure, on peut espérer que ces méthodes débouchent sur une preuve de la conjecture de Dixmier (qui est équivalente à la conjecture Jacobienne (théorème d’inversion globale)).

04 Avril Kiran Kedlaya

Titre: A global monodromy theorem for connections on p-adic curves

11 Avril Relache

18 Avril Relache

25 Avril Gianluca Pacienza

Une version logarithmique du "Bend-and-break lemma" de Miyaoka-Mori

Le "Bend-and-break lemma" de Miyaoka-Mori est un résultat qui permet en particulier d’obtenir d’une famille de courbes passant par un point fixé d’une variété projective une courbe rationnelle de degré borné passant par ce même point. Deux parmi les conséquences les plus importantes de ce résultat sont le critère numérique d’uniréglage de Miyaoka-Mori et le célèbre théorème du cône. Afin d’étudier les variétés quasi-projectives, ainsi que dans le cadre de la théorie de classification introduite par Campana, il serait important d’étendre ce lemme aux paires. A présent le seul résultat marquant connu dans cette direction est en dimension 2 (dû au travail imposant de Keel-McKernan). Dans cet exposé nous placerons d’abord le "Bend-and-break lemma"  dans le cadre de la classification des variétés algébriques et dégagerons les (très belles) idées à la base de sa preuve. Après avoir motivé le besoin d’étendre ce résultat au cas logarithmique nous montrerons, à l’aide d’exemples explicites, les difficultés que l’on rencontre pour le faire.  Nous présenterons enfin des résultats partiels, valables en toute dimension, portant sur l’extension au cas logarithmique du "Bend-and-break lemma". Il s’agit de résultats obtenus en collaboration avec Michael McQuillan.

2 Mai  Serge Randriambololona

9 Mai Christophe Mourougane

16 Mai David Bourqui (finalement!)

23 Mai Victor Kleptsyn

30 Mai