Nicolas Raymond

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mercredi 11 avril 2018

Au revoir là-haut

Un film magnifique sur l’art et la vanité. Les vaniteux s’y montrent partout tandis que l’artiste invisible et masqué fait toute l’histoire. Celui qui porte le masque est, paradoxalement, le moins faux. Un masque sur la béance de l’angoisse, là vit l’art. Si l’on veut, l’artiste vit dans l’interstice qui sépare le Chaos originel et le moment où Gaia paraît. Alors que l’artiste porte plusieurs masques, le commun n’en porte qu’un seul : celui que les autres l’obligent à porter. Il faut croire que les souffrances qui nous arrachent le masque social sont aussi des forces créatrices qui multiplient les identités, les existences possibles, les personnes que nous pouvons être. L’art, en ce sens, est ce qui met en mouvement les sociétés, qui fissure leurs habitudes en leur montrant le Néant, l’Indicible, autour duquel elles se sont construites. Les esprits profonds avancent masqués, dit-on. Parce que leur profondeur est une béance dans laquelle toutes leurs personnalités peuvent, à chaque instant, s’engouffrer.

jeudi 11 janvier 2018

Publish in the Annales Henri Lebesgue!

mercredi 6 décembre 2017

Un article pour les Annales Henri Lebesgue

Pour découvrir les AHL, n’hésitez pas à aller faire un tour par ici :

dimanche 19 novembre 2017

A new journal

I have co-founded the following journal. Discover it!

samedi 11 novembre 2017

Une présentation des Annales Henri Lebesgue, par Matthieu Romagny

vendredi 1 septembre 2017

Dessins

Ci-dessous, deux aperçus de dessins réalisés avec Geogebra et Latex (package PSTricks). Ils illustrent des situations géométriques où il a été possible de prouver de l’effet tunnel spectral pour des avatars du Laplacien doté de diverses conditions aux limites (Neumann-Dirichlet, Robin), dans un régime asymptotique de nature semi-classique.

mardi 29 août 2017

M2, Théorie Spectrale et Analyse Microlocale

San Vũ Ngọc et moi-même nous partagerons le cours susnommé.

Comme son intitulé l’indique, le cours comprendra deux parties. Je dispenserai la première (qui s’achève un peu avant les vacances d’automne). San dispensera la seconde (voir sa description).

J’ai rédigé des notes ; elles sont mises à disposition ici. Elles donneront aux étudiants francophones le plaisir d’exercer leur anglais. Naturellement, si un éventuel étudiant non francophone le souhaite, ce cours sera dispensé dans la langue de Shakespeare (ou du moins dans une langue hybride où se sont déposés les différents accents de mes collaborateurs étrangers, le french charm en plus).

Le cours débutera avec des considérations très élémentaires dont le but est double : se rafraichir la mémoire et introduire des idées qu’on retrouvera plus tard dans des situations plus générales. Il se poursuivra par l’étude des opérateurs non bornés (fermés, fermables, auto-adjoints, etc.) et la définition du spectre (et même de certains types de spectre : discret et essentiel). On en profitera pour (re)visiter un théorème de Lax-Milgram qui permet de définir des opérateurs fermés bijectifs à l’aide de formes sesquilinéaires coercives. Le reste du cours sera consacré à l’étude des relations entre les propriétés des opérateurs et les propriétés du spectre. Ainsi, on exposera la théorie de Fredholm et, à cette occasion, on revisitera la description du spectre des opérateurs compacts ou à résolvante compacte (par réduction à la dimension finie et l’utilisation de l’analyse complexe). La fin du cours explorera le cas particulier des opérateurs auto-adjoints (borne sur la résolvante, principe du min-max) ; on montrera notamment que spectres discret et essentiel sont complémentaires dans le spectre. Des exemples seront fournis tout au long du cours : Laplacien de Dirichlet, oscillateur harmonique, opérateur de Schrödinger. On s’amusera à calculer le spectre essentiel dans certains cas particuliers. Si le temps le permet (et il ne le permettra sûrement pas), j’ébaucherai une présentation du calcul fonctionnel des opérateurs auto-adjoints et de la fameuse mesure spectrale.

Bonne rentrée !

Analyse 1

De septembre à décembre, j’aurai le plaisir de coordonner le module d’Analyse AN1 en collaboration avec Karim Bekka, Marie-Pierre Lebaud et Ludovic Marquis. Un cours est disponible au format pdf sur la page dédiée. Bien sûr, ce cours ne dispense pas d’assister aux séances où il prendra vie, selon le style propre à chaque enseignant. Il peut permettre aux étudiants de limiter un peu une prise de notes qui se réduit parfois à un travail de copiste...

Nous explorerons des concepts d’analyse allant des nombres réels à la théorie de l’intégration, en passant par la notion de limite (de suites).

Quelques conseils personnels pour bien aborder ce cours (et les autres) :

  • Relire son cours régulièrement, de préférence avant la séance suivante.
  • Les séances de travaux dirigés donnent corps aux définitions et aux concepts introduits en cours. Pour qu’elles soient profitables, le cours doit donc être appris régulièrement. Aller à un cours ou à un TD, ça se prépare !

  • Comment apprendre son cours ? Des instruments indispensables pour le faire sont un papier et un crayon (stylos et plumes d’oie acceptés). Les démonstrations doivent être refaites, en se posant des questions. Même si les dessins ne remplacent pas les démonstrations, il peuvent avantageusement les illustrer ou les guider.

  • Pour réussir ses examens, le travail doit être régulier. Il est vain de venir à un examen en ayant révisé seulement les jours précédents et espérer réussir. Vous pouvez néanmoins y venir simplement pour regarder langoureusement la pendule et admirer le graphisme du sujet imprimé.

  • La nouveauté des raisonnements et l’exigence de rigueur pourront paraître déconcertantes : ne vous découragez pas !

Bonne rentrée !

lundi 19 juin 2017

Un long séjour de recherches

Je viens de passer un long mois loin de mes habitudes. Les deux premières semaines, dans la magnifique ville d’Aarhus (capitale européenne de la culture), furent l’occasion de discussions captivantes (et en français !) avec mes collègues danois Soeren Fournais (mon hôte) et Thomas Soerensen. La troisième semaine fut plus "entourée", au CIRM, à la très stimulante conférence sur les opérateurs non-auto-adjoints organisée par David Krejčiřík et Petr Siegl, et où j’ai eu le plaisir de redécouvrir les Calanques de jour comme de nuit. La dernière semaine, c’est le Centre de Physique Théorique de Luminy qui m’a offert son hospitalité, grâce à Jean-Marie Barbaroux, Loïc Le Treust et Éric Soccorsi. La chaleur n’aura pas eu raison de notre motivation ! Il fait tout de même bon de rentrer chez soi...

dimanche 14 mai 2017

Pint of Science

Mercredi prochain, François Castella et moi-même participerons à Pint of Science.

samedi 13 mai 2017

5 min

Un épisode des "5 min Lebesgue" sur les champs magnétiques :

mercredi 3 mai 2017

Semiclassical Robin Laplacians

If you are interested in Robin Laplacians, you might be interested in this talk at Banff. Of course, my English is awful, but I hope that the subject is not!

jeudi 23 mars 2017

Hélène Hivert

La semaine dernière, nous (Vincent Duchêne, Nicolas Seguin, Nicoletta Tchou et moi-même) avons participé à l’interview d’Hélène Hivert dans le cadre du prix qui lui sera bientôt remis par la Fondation de Rennes 1 pour sa thèse. Voir le reportage (11min45s) ; attention... Théâtre !

jeudi 16 février 2017

Un peu de musique

vendredi 6 janvier 2017

A talk by San Vũ Ngọc about magnetic normal forms

See the talk here.

jeudi 8 décembre 2016

Bound States of the Magnetic Schrödinger Operator

Mon livre va enfin paraître !

Pour commander cet ouvrage indispensable (pour caler une porte, pour décorer sa bibliothèque, ou, soyons fous, pour le lire), c’est par ici !

mercredi 7 décembre 2016

Discours de la servitude volontaire

Pourquoi le monde universitaire français (en le considérant depuis mon petit hublot de mathématicien), duquel on pourrait peut-être naïvement attendre un sursaut, se laisse-t-il démembrer par les pouvoirs publics ?

Est-il épuisé, comme un organisme vivant déjà durement éprouvé par des contraintes absurdes, et est-il désormais trop fatigué pour se défendre ? Probablement. Pourtant, il serait peut-être un peu complaisant de ne pas chercher en lui l’origine du mal étrange qui le frappe. Car, bien que les conditions de travail au sein de la recherche soient dans une dégradation constante, nous n’avons sans doute jamais vu une aussi grande agitation scientifique : appels à projets (financements nationaux, européens et bientôt galactiques ?), organisation de nombreuses conférences, etc. Nous pourrions nous réjouir un peu naïvement d’une telle activité. Après tout, cela montre que la recherche est en mouvement et qu’elle intéresse dans une certaine mesure le monde politique et la société. Considérons alors le quotidien plutôt que l’avenir gros de "projets". L’université est en déficit, on essaie de faire des économies partout où c’est possible : suppressions de cours, gel de postes, augmentation des charges d’enseignements, etc. À quoi bon résister ? Pourquoi ne pas plutôt aller au bal des appels à projets, nouveaux salons proustiens, pour nous divertir encore quelques années ? On s’agite un peu comme le narrateur de la Recherche du Temps Perdu (mais on est finalement très paresseux). On pérore, on s’inquiète, on piétine ; et on est secrètement résigné. Dans le désespoir budgétaire de l’université, on n’hésite plus à se jeter dans les bras de financements extérieurs dont les modalités flattent les basses passions. On se prend parfois à rêver à de petits rois, élus par des comités de recherche visionnaires, qui viendraient sauver les trésoreries des laboratoires avec leurs juteux Projets. Du reste, qu’y a-t-il de choquant à cela ? Nous pourrions nous dire qu’il est bon de donner beaucoup d’argent à une poignée d’élus au diapason desquels se mettraient les autres chercheurs. N’a-t-on pas besoin, au fond, de cette aristocratie provisoire pour redresser les activités scientifiques françaises ? Qu’il est doux et joyeux de délaisser la démocratie et l’abandonner aux mains de quelques maîtres à l’avenir incertain !

On vous le dit : tout cela, c’est l’avenir ! Vous êtes contre l’avenir ?

Ah, mon Lecteur à l’œil malicieusement caché derrière ton écran, tu sens toute l’ironie de mon propos ! On nous parle souvent d’avenir quand l’ambiance est morose et qu’on veut emporter notre approbation pour faire naître un avenir aussi morne que le présent. Or, c’est notre approbation, comme le dit Aristote, qui fait l’avenir. Cher Lecteur, réinvestis le temps délaissé et gouverne l’empire du présent qui t’a été généreusement offert sans que tu aies eu à demander quoi que ce soit à qui que ce soit ; cesse de craindre fiévreusement pour ton avenir et d’abandonner ta liberté au premier maître venu !

Et un petit extrait délicieux d’un célèbre discours :

"Disons donc ainsi, qu’à l’homme toutes choses lui sont comme naturelles, à quoi il se nourrit et accoutume ; mais cela seulement lui est naïf, à quoi la nature simple et non altérée l’appelle ; ainsi la première raison de la servitude volontaire, c’est la coutume ; comme des plus braves courtauds, qui au commencement mordent le frein et puis s’en jouent, et là où naguère ruaient contre la selle, ils se parent maintenant dans les harnais et tout fiers se gorgiassent sous la barde. Ils disent qu’ils ont été toujours sujets, que leurs pères ont ainsi vécu ; ils pensent qu’ils sont tenus d’endurer le mal et se font accroire par exemple, et fondent eux-mêmes sous la longueur du temps la possession de ceux qui les tyrannisent ; mais pour vrai, les ans ne donnent jamais droit de mal faire, agrandissent l’injure. Toujours s’en trouve il quelques-uns, mieux nés que les autres, qui sentent le poids du joug et ne se peuvent tenir de le secouer ; qui ne s’apprivoisent jamais de la sujétion et qui toujours, comme Ulysse, qui par mer et par terre cherchait toujours de voir de la fumée de sa case, ne se peuvent tenir d’aviser à leurs naturels privilèges et de se souvenir de leurs prédécesseurs et de leur premier être ; ceux sont volontiers ceux-là qui, ayant l’entendement net et l’esprit clairvoyant, ne se contentent pas comme le gros populas, de regarder ce qui est devant leurs pieds s’ils n’avisent et derrière et devant et ne remémorent encore les choses passées pour juger de celles du temps à venir et pour mesurer les présentes ; ce sont ceux qui, ayant la tête d’eux-mêmes bien faite, l’ont encore polie par l’étude et le savoir. Ceux-là, quand la liberté serait entièrement perdue et toute hors du monde, l’imaginent et la sentent en leur esprit, et encore la savourent, et la servitude ne leur est de goût, pour tant bien qu’on l’accoutre."

Étienne de la Boétie

mardi 29 novembre 2016

Astérix explique la recherche moderne

De petits dessins valent souvent mieux que de longs discours. Ceux-ci sont extraits du remarquable ouvrage de philosophie économique "Obélix et compagnie" dans lequel les Romains trouvent le moyen de faire tailler des menhirs aux irréductibles gaulois pour les distraire de leurs activités habituelles tout en leur donnant l’impression d’être importants. Amis chercheurs en mathématiques, ça ne vous rappelle rien ?

mardi 15 novembre 2016

Harry, un ami qui vous veut du bien

J’ai découvert ce film captivant la semaine dernière.

Michel et Claire partagent leur vie avec leurs trois filles. Alors qu’ils se rendent dans la maison de vacances qu’ils sont en train de rénover, ils rencontrent une vieille connaissance de Michel, Harry. Harry et sa compagne, Prune, s’invitent alors dans la petite famille. Harry va alors s’immiscer dans la vie de Michel pour l’aider à être enfin lui-même en le poussant à reprendre ses travaux littéraires. Il finira par tuer ses parents et son frère. Ce n’est que lorsqu’il proposera à Michel de tuer sa femme et ses enfants que ce dernier le poignardera et recommencera sa vie d’écrivain.

Ce film est intéressant à plusieurs égards : la symbolique et la psychologie.

Du point de vue symbolique, le film joue sur les reflets et sur les ombres. La rencontre initiale de Michel et Harry se fait d’ailleurs devant un grand miroir. Michel parle au reflet de Harry et réciproquement. Ils sont en fait une seule et même personne. Harry est le jouisseur débridé qui ne veut pas d’enfants et Michel le père débordé. Que Harry veuille tuer Claire et les enfants signifie que Michel sent en eux un frein à sa créativité : combien de fois Michel n’a-t-il peut-être pas voulu se débarrasser de ses enfants ? S’il n’y avait pas d’autres personnages et des interactions entre eux, on pourrait croire que Michel/Harry est fou. Le meurtre final, annoncé dès le début du film dans le poème d’adolescent de Michel, est magnifique. Michel assume son identité de père et de mari et jette le corps de Harry dans le trou qu’il tâchait de boucher depuis quelques jours au fond de son jardin. Ce n’est qu’à ce moment que Michel renoue avec sa famille et ses talents littéraires.

Du point de vue psychologique, le film recèle aussi de petits trésors, notamment avec le personnage de Harry. On pourrait voir en lui un homme narcissique et on n’aurait pas tort, mais on serait encore loin de la réalité. Il voue bien un culte à son image et éprouve des difficultés indicibles à faire la différence entre ce qu’il pense et ce que pensent les autres. Il trouve une voiture superbe et s’empresse de l’offrir au jeune couple qui la trouve très vulgaire (un gros 4X4 bien phallique et clinquant). L’opinion des autres glisse sur lui et il est tout autant ignorant de ses propres opinions. Plusieurs fois, on comprend que Harry n’arrive pas à mettre de mots sur ce qu’il ressent : il tue, il hurle ; l’expression, chez lui, est purement fonctionnelle : elle vise à obtenir quelque chose. Il est toujours précis et méticuleux, en apparence. Le culte qu’il se voue est personnifié par sa compagne, pleine d’admiration, de simplicité et de gentillesse. C’est peut-être le personnage que je trouve le plus touchant (elle finira aussi par être tuée, car Michel, dans un moment de colère, dit à Harry qu’il ne la trouve pas très intelligente) : comment peut-elle accepter d’être reléguée à n’être qu’une femme "à l’intelligence animale" ? Plusieurs fois, l’ambiguïté homosexuelle est palpable : on se demande souvent si Harry n’est pas fou de désir pour Michel. Sa fixation est troublante. J’en arrive à la scène que je trouve la plus riche et qui a servi pour l’affiche du film : Harry regarde Michel par un trou de serrure. Quelle image d’Épinal ! Quelle richesse ! En laissant aller notre imagination, on comprend que la serrure représente l’interdit. Harry ne peut pas atteindre Michel : il lui est interdit (il est marié et a une vie bien à lui, faite de sentiments que personne, hormis lui-même, ne peut connaître). Mais, par le petit orifice éclairé (comment ça, c’est une image sexuelle ? Oh !), Harry peut pénétrer jusqu’à Michel et en apercevoir l’image : que ressent-il alors ? Quel désir, quelle tension, quelle frustration ! Que dire quand Harry, une fois dans la chambre de Michel, lui parle de son propre père et du soulagement qu’il a éprouvé à sa mort ? Harry a-t-il eu le temps d’exister dans son enfance, dans son adolescence ? Un psychanalyste pourrait voir dans ces discussions une forme de transfert (auquel Michel met fin en lui demandant de sortir de sa chambre). Ah, cette petite serrure, qui nous coupe de l’objet de notre désir et nous le montre simultanément sous un jour glauque et partiel ! Car la pièce dans laquelle circule Michel et dont Harry n’a qu’une perception partielle est reconstruite et complétée dans l’imagination de ce dernier, de la même façon qu’il le fait avec la psychologie de Michel. En ce sens, Harry est un peu le narrateur jaloux de la Recherche du temps perdu (qui s’imagine les journées d’Albertine et les rencontres qu’elle a pu faire). On sent cette dimension jalouse dans la scène où Claire demande à Harry de cesser de fréquenter son mari. La jalousie de Claire est la réponse instinctive et mimétique à la jalousie de Harry. La jalousie de la femme nous montre la jalousie de l’homme, moins soupçonnable et pourtant beaucoup plus réelle. N’est-ce pas, après tout, à Michel que Harry offre le gros 4X4 ? Harry veut écarter toutes les sources d’affection de Michel (parents, frère, femme, enfants), pour son bien, pense-t-il peut-être. Mais pour le bien de qui ? Le sens des actions de Harry se révèle dans ce qui n’est pas montré et qui reste dans l’ombre : Harry désire Michel et c’est pourquoi il cherche à éliminer ses rivaux. Voilà la vérité indicible qui le pousse à hurler. En ce sens, Harry ressemble au militaire (dévoré par ses pulsions homosexuelles) de American Beauty et Michel ressemble à Lester : il est beau, il est désirable, parce qu’il est libéré (de ce que les autres pensent de lui et de ce qu’il pense de lui-même).

Oui, Harry veut son propre bien, mais il est ignorant de lui-même.

Regardez Harry et American Beauty !

mercredi 2 novembre 2016

To appear

The final version of the Little Magnetic Book has been sent to the printer! It should be available in February 2017.

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